Saturday, August 17, 2013

Interger factorization and prime decomposytion hypothesis?



Separate primes?  / sequence x^2 x^3 x^4 for cleaner computing? /   use                 dl-numeral 10-bases to reduce irrational yield?

 2             37                             847
_________________________________________________

  2                 37                       800     +         47


 /  \          /   \      \               /       \              /     \       \ 


1   1        6      6    1          100        8          11     4          3


              / \     / \               /         /  \                     / \ 

           3  2    2    3        10^2      4    2                   2   2

(1  / 383)

____________________________

1 / 383                                                  4/7
__________________________________________________


         3                  83                      
         /                  / \            |              4   //      7


                                             |         /              /  \  \
      /   \               /    \          |          

10^2      3        3^3    2        |       2^2         3    2    1




FOR: Primes

Given a general algorithm for integer factorization, one can factor any integer down to its constituent prime factors by repeated application of this algorithm. However, this is not the case with a special-purpose factorization algorithm, since it may not apply to the smaller factors that occur during decomposition, or may execute very slowly on these values. For example, if N is the number (2521 − 1) × (2607 − 1), then trial division will quickly factor 10N as 2 × 5 × N, but will not quickly factor N into its factors.

take and subtract the factorials from the previous impetus

     ((2^ 521  )    - 1 ) x     ((2^607)          - 5)


        /    \                              / \       \              \


      22    19                     10^2    6     7           (-5)


     /        /    \    \                       /  \            \    <----Translate**------


  11     2^3      1     2                 3   2               \        ^


  /  \   \              /   \           |Secondary Negation|   <-|->   


5   2  (-1) <-|-> (-1)  (1)                                           V

                                                                 6
                                                               / \
                                                             1 (-5)
                                                                   \
                                                                     0          
**Translate to highest applicable minor or whole factor for exterior arethmatic------

No comments:

Post a Comment